Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 5, uppgift 10

XYZ uppgift 10. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 10 av 40

Fullständig lösning

f(x) = 8x +1

Så löser du uppgiften

x

är heltal så är

8x

alltid delbart med

8

, alltså måste

f(x)=8x+1

alltid vara

1

mer än en multipel av

8

Vi har

f(x)=8x+1

x

är ett heltal, så är

8x

en multipel av

8

. Då gäller att

f(x)-1=8x

Alltså måste

f(x)-1

vara delbart med

8

Testa alternativen genom att ta värdet minus

1

: A:

-31-1=-32

-32

är delbart med

8

, eftersom

-32=8\cdot(-4)

Då kan

x=-4

och

f(x)=-31

är möjligt.

För att se att de andra inte fungerar: B:

-17-1=-18

är inte delbart med

8

. C:

15-1=14

är inte delbart med

8

. D:

32-1=31

är inte delbart med

8

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.