Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 5, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2021 Mars
Placering: Provpass 5, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) När det är tävling i höjdhopp, längdhopp och tresteg är det Anton, Bengt och Daniella som deltar.

(2) När det är tävling i stavhopp och tresteg är det Daniella och Carolina som deltar.

Anton, Bengt, Carolina och Daniella tävlar i friidrott i de olika grenarna höjdhopp, längdhopp, stavhopp och tresteg. Var och en tävlar endast i en gren och ingen av dem tävlar i samma gren som någon av de andra tre. I vilken gren tävlar var och en?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Varje person ska kopplas entydigt till exakt en av fyra grenar. Om det fortfarande finns minst två olika fullständiga fördelningar som uppfyller informationen, så räcker den inte.

Lösning

(1) ensam: Uppgiften säger att vid höjdhopp, längdhopp och tresteg deltar Anton, Bengt och Daniella. Det betyder att Carolina inte deltar i någon av dessa tre grenar. Eftersom alla måste delta i exakt en gren, måste Carolina då tävla i den återstående grenen stavhopp. Men vi vet fortfarande inte vem av Anton, Bengt och Daniella som har höjdhopp, längdhopp respektive tresteg. (1) räcker alltså inte.

(2) ensam: Uppgiften säger att vid stavhopp och tresteg deltar Daniella och Carolina. Det betyder att Daniella och Carolina är de två som har stavhopp och tresteg (i okänd ordning), och att Anton och Bengt då måste ha höjdhopp och längdhopp (i okänd ordning). Vi kan inte avgöra exakt vem som har vilken gren. (2) räcker alltså inte.

(1) och (2) tillsammans: Från (1) får vi att Carolina måste ha stavhopp. Från (2) får vi att stavhopp och tresteg är Daniella och Carolina. Eftersom Carolina redan är stavhopp, måste Daniella vara tresteg. Då återstår höjdhopp och längdhopp till Anton och Bengt, men vi får ingen information som avgör vem som har vilken av dessa. Två möjliga fördelningar som båda stämmer med (1) och (2) är:

Anton: höjdhopp, Bengt: längdhopp, Carolina: stavhopp, Daniella: tresteg
Anton: längdhopp, Bengt: höjdhopp, Carolina: stavhopp, Daniella: tresteg

Alltså räcker inte ens (1) och (2) tillsammans för att bestämma allt entydigt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2021 Mars