Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2021 Mars
Placering: Provpass 5, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Om talet

1

subtraheras från

2/5

av talet

x

får man talet

5

(2) Talet

y

är dubbelt så stort som talet

z

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $x = y - z$ . Vilket värde har talet $\boldsymbol{x}$ ?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

I datatillräcklighet ska vi avgöra om (1) och/eller (2) ger ett entydigt värde på

x

, givet sambandet

x=y-z

Lösning

Vi vet från början att

x=y-z

, men utan mer information kan

y

och

z

variera och då kan också

x

variera.

(1) ensam: Texten betyder att om man tar

\frac{2}{5}

x

och sedan subtraherar

1

så får man

5

. Alltså gäller ekvationen

\frac{2}{5}x-1=5

. Addera

1

på båda sidor:

\frac{2}{5}x=6

. Multiplicera med

\frac{5}{2}

x=15

. Här blir

x

ett bestämt tal, så (1) räcker ensam.

(2) ensam: Här står att

y

är dubbelt så stort som

z

, alltså

y=2z

. Sätt in i

x=y-z

: då blir

x=2z-z=z

. Men

z

är inte bestämt (kan vara många olika tal), så då kan även

x

vara många olika tal. (2) räcker alltså inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: (1) ger redan

x=15

, så tillsammans räcker de också, men (2) behövs inte.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2021 Mars

Se frågan och det rätta svaret.

För talen x,yx, yx,y och zzz gäller att x=y−zx = y - zx=y−z. Vilket värde har talet x\boldsymbol{x}x?

Fortsätt i samma provkontext.

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $x = y - z$ . Vilket värde har talet $\boldsymbol{x}$ ?