Kärnidé
Med vinkelvillkoren kan vi bestämma
y, men
x beror på var spetsen i triangeln ligger, och den kan variera.
Lösning
1) Betrakta den lilla triangeln som bildas av basen, den inritade linjen och högersidan (triangeln med hörn i vänstra nedre hörnet, punkten på högersidan och högra nedre hörnet).
Där är en vinkel
40∘ vid vänstra nedre hörnet och en vinkel
95∘ vid punkten på högersidan.
Alltså blir vinkeln vid högra nedre hörnet
180−40−95=45∘.
Den vinkeln är samma som
y (eftersom punkten på högersidan ligger på samma sida som bildar vinkeln
y), alltså
y=45∘.
2) Vinkeln
x sitter i triangelns topp. Den bestäms inte av steget ovan, eftersom vi inte har någon information om sidlängder eller exakt var toppen ligger på förlängningen av högersidan.
Om toppen flyttas längs högersidan (uppåt från punkten med
95∘) ändras riktningen på sidan från toppen till vänstra hörnet, och då ändras också
x.
Två giltiga fall:
- •
Fall 1: Låt toppen ligga mycket nära punkten där
95∘ är markerad (men fortfarande ovanför). Då blir
x nära vinkeln mellan linjerna till vänstra och högra nedre hörnet, alltså nära
95∘, så
x>45∘ och därmed
x>y.
- •
Fall 2: Låt toppen ligga mycket långt upp på samma högersida. Då blir sidorna från toppen ner mot de två nedre hörnen nästan parallella, så vinkeln
x blir mycket liten (nära
0∘). Då kan
x<45∘ och därmed
x<y.
Eftersom både
x>y och
x<y är möjliga med given information går det inte att avgöra jämförelsen entydigt.
Svar
D
