Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 2, uppgift 10

XYZ uppgift 10. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 10 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Skriv areaskillnaden med hjälp av sidorna och lös en enkel ekvation.

Låt sidan i den röda kvadraten vara

x

cm. Då är sidan i den gula kvadraten

x+6

cm.

Arean av en kvadrat är sidan gånger sidan, alltså: Röd area:

x^2

Gul area:

(x+6)^2

Det står att den gula arean är

48

^2

större:

(x+6)^2-x^2=48

Förenkla vänsterledet:

(x^2+12x+36)-x^2=48

12x+36=48

Subtrahera

36

på båda sidor:

12x=12

Dela med

12

x=1

Då är den röda kvadratens area:

x^2=1^2=1

Alltså är arean

1\,\text{cm}^2

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.