Högskoleprovet VT 2019, Provpass 5, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2019
Placering: Provpass 5, uppgift 21
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Den tid det tar för

42

likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med

63\,m^3

vatten

Kvantitet II:

1,5

timmar

Det tar $\boldsymbol{30}$ minuter för $\boldsymbol{14}$ likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $\boldsymbol{7\,m^3}$ vatten.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Tid är proportionell mot volym och omvänt proportionell mot antal pumpar.

Lösning

14 pumpar fyller

7

kubikmeter på

30

minuter. Det betyder att arbete i “pump-minuter” är konstant för en viss volym.

Först jämför vi hur mycket större den nya uppgiften är i volym:

63

är

9

gånger

7

, alltså är volymen

9

gånger större. Om man har samma antal pumpar skulle tiden då bli

9

gånger större:

30

minuter blir

9\cdot 30

minuter.

Men antalet pumpar ökar också: från

14

till

42

42

är

3

gånger

14

, alltså är pumparna

3

gånger fler. Fler pumpar gör att tiden delas med

3

Alltså blir den nya tiden

30\cdot \frac{9}{3}

minuter

=30\cdot 3

minuter

=90

minuter.

90

minuter är

1,5

timmar.

Kvantitet I är alltså

1,5

timmar och Kvantitet II är

1,5

timmar, så de är lika.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2019

Se frågan och det rätta svaret.

Det tar 30\boldsymbol{30}30 minuter för 14\boldsymbol{14}14 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 7 m3\boldsymbol{7\,m^3}7m3 vatten.

Fortsätt i samma provkontext.

Det tar $\boldsymbol{30}$ minuter för $\boldsymbol{14}$ likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $\boldsymbol{7\,m^3}$ vatten.