Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 2

XYZ uppgift 2. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 2 av 40

Fullständig lösning

Johanna löste ekvationen

5(x - 12) = 3(x + 5) + 5

felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:

Så löser du uppgiften

Felet hittas genom att kontrollera varje algebra-steg, särskilt när man flyttar termer mellan leden (teckenbyte).

Vi utgår från ekvationen

5(x-12)=3(x+5)+5

Steg 1:

3(x+5)+5=3x+15+5=3x+20

Alltså blir det

5(x-12)=3x+20

. Detta är rätt.

Steg 2:

5(x-12)=5x-60

Alltså blir det

5x-60=3x+20

. Detta är också rätt.

Steg 3 (kontroll): Från

5x-60=3x+20

flyttar vi över

3x

till vänster och

-60

till höger:

5x-3x=20+60

Vänster led blir

2x

och höger led blir

80

, alltså

2x=80

Johanna fick

2x=40

, och det är här felet uppstod (hon hanterade flytten av

-60

fel; det ska bli

+60

på andra sidan).

Steg 4: Om man fortsätter korrekt från

2x=80

får man

x=40

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.