Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 19

KVA uppgift 19. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 19 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Hälften av det största av de åtta heltalen

Kvantitet II: Det minsta av de åtta heltalen

Så löser du uppgiften

För åtta på varandra följande heltal är medelvärdet lika med medelvärdet av det minsta och det största.

Låt det minsta heltalet vara

n

. Då är heltalen

n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6,n+7

. Det största är alltså

n+7

Medelvärdet av åtta tal som ligger jämnt fördelade kan beräknas som

\frac{n+(n+7)}{2}=n+3+\frac{1}{2}

. Enligt uppgiften är medelvärdet

16+\frac{1}{2}

, alltså

n+3+\frac{1}{2}=16+\frac{1}{2}

. Då får vi

n+3=16

och därför

n=13

Kvantitet II (det minsta talet) är då

13

. Det största talet är

n+7=20

, så Kvantitet I (hälften av det största) är

\frac{20}{2}=10

Jämförelse:

10\lt{}13

, alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.