Högskoleprovet VT 2018, Provpass 4, uppgift 11

XYZ uppgift 11. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 11 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Antalet handskakningar när alla skakar hand en gång med varandra är antalet par, alltså en kombination.

Om det är

n

personer kan varje person skaka hand med

n-1

andra. Då blir det först

n(n-1)

handskakningar, men varje handskakning räknas då två gånger (en gång för varje person i paret). Alltså är antalet handskakningar

\frac{n(n-1)}{2}

Vi vet att detta är 15:

\frac{n(n-1)}{2}=15

Multiplicera med 2:

n(n-1)=30

Utveckla:

n^2-n=30

Flytta allt till ena sidan:

n^2-n-30=0

Faktorisera:

(n-6)(n+5)=0

Då måste

n=6

eller

n=-5

. Antal personer kan inte vara negativt, alltså

n=6

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.