Kärnidé
Sätt priserna i storleksordning och se om vi kan bestämma de två största entydigt.
Lösning
Låt priserna vara
p1<p2<p3<p4<p5 (alla olika). Vi vet att
p1=110 och
p5=180. Frågan gäller
p4+p5.
(1) Medianpriset är 135 kr.
För fem tal är medianen det mittersta talet, alltså
p3=135.
Då är fortfarande
p4 okänt (vi vet bara att
135<p4<180). Alltså kan vi inte bestämma
p4+p5.
Exempel: Om
p4=170 blir summan
170+180=350, men om
p4=175 blir summan
175+180=355.
Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) De tre dyraste kostar tillsammans 490 kr.
Det betyder
p3+p4+p5=490. Eftersom
p5=180 fås
p3+p4=310.
Men vi vet inte hur 310 delas upp mellan
p3 och
p4, så
p4 är inte bestämt.
Exempel:
p3=130 ger
p4=180 (omöjligt eftersom
p4<p5), men
p3=140 ger
p4=170 och
p3=150 ger
p4=160; olika möjliga
p4 ger olika
p4+p5.
Alltså räcker (2) inte ensam.
(1) och (2) tillsammans:
Från (1) får vi
p3=135. Sätt in i (2):
135+p4+180=490 vilket ger
p4=175.
Då är summan av de två dyraste
p4+p5=175+180=355 och den är entydigt bestämd.
Svar
C
