Högskoleprovet VT 2015, Provpass 4, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2015
Placering: Provpass 4, uppgift 14
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Antal vänsterhänta pojkar i gruppen

Kvantitet II: 20

En grupp består av 90 personer, varav 60 är pojkar. 40 av personerna är vänsterhänta.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi vet bara totalt antal pojkar och totalt antal vänsterhänta. Hur dessa 40 vänsterhänta fördelas mellan pojkar och flickor är inte bestämt, så Kvantitet I kan variera.

Lösning

Totalt finns 90 personer, varav 60 pojkar. Då finns

90-60=30

flickor. Totalt är 40 vänsterhänta.

Låt Kvantitet I vara antalet vänsterhänta pojkar. Om

x

är antalet vänsterhänta pojkar, så är antalet vänsterhänta flickor

40-x

Begränsningar:

Antalet vänsterhänta flickor kan inte vara fler än 30, alltså $40-x\le 30$ , vilket ger $x\ge 10$ .
Antalet vänsterhänta pojkar kan inte vara fler än 40 (eftersom det finns 40 vänsterhänta totalt), alltså $x\le 40$ .

Alltså kan

x

vara vilket heltal som helst mellan 10 och 40.

Två giltiga fall som ger olika jämförelse mot 20: 1) Om

x=15

(då är vänsterhänta flickor

40-15=25

), så är

15\lt{}20

och Kvantitet I < Kvantitet II. 2) Om

x=25

(då är vänsterhänta flickor

40-25=15

), så är

25\gt{}20

och Kvantitet I > Kvantitet II.

Eftersom Kvantitet I kan vara både mindre och större än 20 går det inte att avgöra relationen.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2015