Högskoleprovet VT 2015, Provpass 4, uppgift 16

KVA uppgift 16. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2015
Placering: Provpass 4, uppgift 16
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 16 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

0

Kvantitet II:

x

$\boldsymbol{x-y = y-x}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Först tar vi reda på vad villkoret säger om

x

och

y

. Sedan jämför vi Kvantitet I (0) med Kvantitet II (

x

). Om

x

kan vara både positivt, negativt och noll kan vi inte bestämma en enda relation.

Lösning

Vi har villkoret

x-y=y-x

. Flytta över så att alla termer med

x

hamnar på en sida:

x+y=y+x

. Detta är samma sak på båda sidor, men enklast är att subtrahera

y

från båda led och addera

x

på båda led:

x-y=y-x \Rightarrow 2x=2y \Rightarrow x=y

. Alltså måste

x

och

y

vara lika, men det står inget om vilket värde de har.

Nu jämför vi: Kvantitet I:

0

. Kvantitet II:

x

. Eftersom

x

kan vara olika beroende på vilket gemensamt värde

x=y

har, får vi olika resultat: 1) Om

x=y=0

blir Kvantitet II

0

, alltså

0=x

och då är I = II. 2) Om

x=y=1

blir Kvantitet II

1

, alltså

0\lt{}1

och då är I < II. 3) Om

x=y=-1

blir Kvantitet II

-1

, alltså

0\gt{}-1

och då är I > II.

Olika giltiga värden som uppfyller

x=y

ger olika jämförelser, så det går inte att avgöra.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2015

Se frågan och det rätta svaret.

x−y=y−x\boldsymbol{x-y = y-x}x−y=y−x

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{x-y = y-x}$