Högskoleprovet VT 2013, Provpass 4, uppgift 9

XYZ uppgift 9. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 9 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Flytta allt till ena sidan och faktorisera. Då kan man avgöra när en produkt är positiv.

Vi har

x\gt{}x^2

Flytta över

x^2

till vänster:

x-x^2\gt{}0

Faktorisera ut

x

x(1-x)\gt{}0

En produkt är positiv om faktorerna har samma tecken.

1) Båda positiva:

x\gt{}0

1-x\gt{}0 \Rightarrow x\lt{}1

Det ger

0\lt{}x\lt{}1

2) Båda negativa:

x\lt{}0

1-x\lt{}0 \Rightarrow x\gt{}1

Detta kan inte hända samtidigt, så här finns ingen lösning.

Alltså gäller

0\lt{}x\lt{}1

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.