Högskoleprovet VT 2013, Provpass 4, uppgift 6

XYZ uppgift 6. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 6 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

För att se vilket tal som ligger närmast

1

jämför man avstånden till

1

, alltså

|1-x|

Vi räknar hur långt varje alternativ ligger från

1

\left|1-\frac45\right|=\left|\frac55-\frac45\right|=\frac15

\left|1-\frac54\right|=\left|\frac44-\frac54\right|=\frac14

\left|1-\frac79\right|=\left|\frac99-\frac79\right|=\frac29

\left|1-\frac97\right|=\left|\frac77-\frac97\right|=\frac27

Nu jämför vi avstånden. Det tal som har minst avstånd ligger närmast

1

Jämför

\frac15

med de andra:

Mot $\frac14$ : $\frac15\lt{}\frac14$ eftersom större nämnare ger mindre bråk när täljaren är $1$ .
Mot $\frac29$ : jämför $\frac15$ och $\frac29$ genom korsmultiplikation: $1\cdot9=9$ och $2\cdot5=10$ , och $9\lt{}10$ , alltså $\frac15\lt{}\frac29$ .
Mot $\frac27$ : korsmultiplicera: $1\cdot7=7$ och $2\cdot5=10$ , och $7\lt{}10$ , alltså $\frac15\lt{}\frac27$ .

Alltså är

\frac15

det minsta avståndet, så

\frac45

ligger närmast

1

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.