Högskoleprovet VT 2012, Provpass 5, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Det finns fyra fler vänsterhänta flickor än högerhänta flickor.

(2) Det finns lika många pojkar som vänsterhänta flickor.

Så löser du uppgiften

Räkna först ut hur många pojkar och flickor det finns. Låt sedan antalet högerhänta flickor vara

x

och vänsterhänta flickor vara

y

så att

x+y=20

Totalt är det 32 elever och

\frac{3}{8}

är pojkar, alltså är antalet pojkar

32\cdot\frac{3}{8}=12

. Då är antalet flickor

32-12=20

(1) ensam: Vi vet att det finns fyra fler vänsterhänta flickor än högerhänta flickor, alltså

y=x+4

. Samtidigt är

x+y=20

. Sätt in:

x+(x+4)=20 \Rightarrow 2x+4=20 \Rightarrow x=8

. Alltså räcker (1) ensam för att bestämma antalet högerhänta flickor.

(2) ensam: Det finns lika många pojkar som vänsterhänta flickor. Antalet pojkar är 12, alltså är

y=12

. Eftersom

x+y=20

fås

x=20-12=8

. Alltså räcker (2) ensam för att bestämma antalet högerhänta flickor.

(1) och (2) tillsammans: Om man använder båda får man fortfarande

x=8

, men det behövs inte eftersom vardera uppgiften redan räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.