Kärnidé
Eftersom exakt
3 av
5 personer får medalj räcker det att hitta två möjliga utdelningar som uppfyller påståendena men där Anki får medalj i den ena och inte i den andra. Då är informationen otillräcklig.
Lösning
Vi betecknar Anki A, Bosse B, Cissi C, Danne D och Ellen E.
(1) ensam:
(1) säger att Ellen inte fick medalj och att minst en av B och D fick medalj.
När E inte får medalj måste exakt
3 av A,B,C,D få medalj (och exakt en av dem får ingen).
Två möjliga fall som båda uppfyller (1):
- •
Medalj: B,C,D. Ingen medalj: A,E. Då fick Anki ingen medalj.
- •
Medalj: A,C,D. Ingen medalj: B,E. Då fick Anki medalj.
Alltså räcker (1) inte.
(2) ensam:
(2) säger att minst en av A och C fick medalj samt att minst en av B och E inte fick medalj.
Två möjliga fall som båda uppfyller (2) och har exakt
3 medaljer:
- •
Medalj: B,C,D. Ingen medalj: A,E. Då fick Anki ingen medalj (C har medalj och E saknar medalj).
- •
Medalj: A,C,D. Ingen medalj: B,E. Då fick Anki medalj (A har medalj och B saknar medalj).
Alltså räcker (2) inte.
(1) + (2) tillsammans:
Tillsammans vet vi säkert att E inte fick medalj, att minst en av B och D fick medalj, och att minst en av A och C fick medalj. Men B kan fortfarande antingen ha medalj eller inte, och därmed kan även A antingen ha medalj eller inte.
Samma två fall fungerar fortfarande och uppfyller både (1) och (2):
- •
Medalj: B,C,D. Ingen medalj: A,E. (Anki ingen medalj)
- •
Medalj: A,C,D. Ingen medalj: B,E. (Anki medalj)
Alltså kan vi inte avgöra om Anki fick medalj ens med båda påståendena.
Svar
E
