Högskoleprovet HT 2023, Provpass 4, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Gör nämnaren till ett enda bråk med gemensam nämnare och ta sedan det omvända (reciprokvärdet).

Vi börjar med nämnaren:

\frac25-\frac56

Gemensam nämnare är

30

eftersom

5\cdot6=30

Skriv om varje bråk med nämnaren

30

\frac25=\frac{2\cdot6}{5\cdot6}=\frac{12}{30}

\frac56=\frac{5\cdot5}{6\cdot5}=\frac{25}{30}

Subtrahera:

\frac{12}{30}-\frac{25}{30}=\frac{12-25}{30}=\frac{-13}{30}

Alltså är hela uttrycket

\frac{1}{\frac25-\frac56}=\frac{1}{\frac{-13}{30}}

Att dividera med ett bråk är samma som att multiplicera med det omvända:

\frac{1}{\frac{-13}{30}}=1\cdot\frac{30}{-13}=\frac{-30}{13}

Det stämmer med alternativ A.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.