Högskoleprovet HT 2023, Provpass 4, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Bryt ut största möjliga kvadrat ur varje rotuttryck så att rötterna får samma ”rot-del” och kan adderas.

Vi förenklar varje term för sig.

Första roten:

\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}

Andra roten:

\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{16}\sqrt{3}=4\sqrt{3}

Nu har båda termerna samma rot-del

\sqrt{3}

, så de kan adderas som lika termer:

\sqrt{12}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=6\sqrt{3}

Detta matchar svarsalternativ C.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.