Kärnidé
I
y=kx+m är
m skärningen med
y-axeln och
k är linjens lutning, som kan tas från två tydliga punkter. Beräkna sedan produkten
k⋅m för varje linje och jämför.
Lösning
Vi läser av koordinater i rutnätet (varje ruta är 1 enhet).
A: Linjen går genom origo och genom punkten där
x=1 ger
y=1.
Alltså
m=0 och
k=1.
k⋅m=1⋅0=0.
B: Linjen är horisontell, alltså är lutningen
k=0.
Den skär
y-axeln vid
y=2, alltså
m=2.
k⋅m=0⋅2=0.
C: Linjen skär
y-axeln vid
y=−2, alltså
m=−2.
Den skär
x-axeln vid
x=−2, alltså går den genom
(−2,0) och
(0,−2).
Lutningen blir
k=0−(−2)−2−0=2−2=−1.
Produkten blir
k⋅m=(−1)⋅(−2)=2.
D: Linjen skär
y-axeln vid
y=2, alltså
m=2.
Den skär
x-axeln vid
x=2, alltså går den genom
(0,2) och
(2,0).
Lutningen blir
k=2−00−2=−1.
Produkten blir
k⋅m=(−1)⋅2=−2.
Jämförelse: A ger 0, B ger 0, C ger 2, D ger -2. Störst är 2.
Svar
C
