Högskoleprovet HT 2022, Provpass 1, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x+y+z

Kvantitet II:

180^o

Så löser du uppgiften

Parallella linjer ger lika stora vinklar, och intilliggande vinklar på en rät linje summerar till

180^\circ

1) Tänk att vi drar en ny linje genom skärningspunkten mellan de två sneda linjerna, och att denna nya linje är parallell med

L_1

och

L_2

. 2) Vinkeln

x

ligger där den sneda linjen skär

L_1

. Eftersom den nya linjen är parallell med

L_1

, blir den motsvarande vinkeln vid skärningspunkten lika stor. Alltså finns en vinkel vid skärningspunkten som är lika med

x

. 3) På samma sätt: vinkeln

y

ligger där den andra sneda linjen skär

L_2

. Eftersom den nya linjen är parallell med

L_2

, blir den motsvarande vinkeln vid skärningspunkten lika stor. Alltså finns en annan vinkel vid skärningspunkten som är lika med

y

. 4) Dessa två vinklar vid skärningspunkten,

x

och

y

, ligger intill varandra längs den nya parallella linjen. Därför är vinkeln mellan de två sneda linjerna på den sidan lika med

x+y

. 5) Vinkeln

z

är intilliggande till denna vinkel (de bildar ett linjepar när två linjer skär varandra), så de summerar till

180^\circ

. Alltså gäller

x+y+z=180^\circ

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.