Högskoleprovet HT 2021, Provpass 1, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

En rektangel delas i två lika stora delar av en linje som går genom rektangelns mittpunkt (diagonalernas skärningspunkt).

Av figuren ser man att rektangelns nedersta och vänstra sida ligger på axlarna. Övre högra hörnet är markerat som

(6,4)

. Alltså är hörnen

(0,0)

och

(6,4)

motstående hörn.

Mittpunkten fås genom att ta medelvärdet av koordinaterna:

x=\frac{0+6}{2}=3

y=\frac{0+4}{2}=2

Alltså är rektangelns mittpunkt

(3,2)

Nu testar vi vilka linjer som går genom punkten

(3,2)

genom att sätta in

x=3

: A:

y=-x+6

ger

y=-3+6=3

(inte

2

). B:

y=-x+4

ger

y=-3+4=1

(inte

2

). C:

y=x-1

ger

y=3-1=2

(stämmer). D:

y=x-2

ger

y=3-2=1

(inte

2

Endast alternativ C går genom rektangelns mittpunkt, och då delar linjen rektangeln i två lika stora delar.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.