Högskoleprovet HT 2020, Provpass 3, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att få tre femmor

Kvantitet II: Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är

15

Så löser du uppgiften

Jämför sannolikheter genom att räkna gynnsamma utfall och dela med totala antalet utfall.

Totalt antal möjliga utfall när tre tärningar kastas är

6^3=216

Kvantitet I: tre femmor Varje tärning måste visa 5. Sannolikheten blir

(1/6)^3=1/216

Kvantitet II: summan är 15 Vi räknar antal ordnade trippplar

(a,b,c)

med

a+b+c=15

och

1\le a,b,c\le 6

. Möjliga värdekombinationer (utan ordning) är: 1)

6,6,3

ger 3 ordningar (3:an kan ligga på 3 olika platser). 2)

6,5,4

ger

3!=6

ordningar (alla olika). 3)

5,5,5

ger 1 ordning. Alltså antal gynnsamma utfall:

3+6+1=10

. Sannolikheten blir

10/216=5/108

Jämförelse:

10/216\gt{}1/216

, alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.