Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x+y

Kvantitet II:

270^o

Så löser du uppgiften

Använd att triangelns vinkelsumma är

180^\circ

och att en yttervinkel och intilliggande innervinkel bildar en rak vinkel.

I figuren är vinkeln nere till vänster en rät vinkel, alltså

90^\circ

. Låt triangelns innervinkel uppe till vänster vara

A

och innervinkeln nere till höger vara

B

. Då gäller för triangeln:

A+B+90^\circ=180^\circ

Alltså:

A+B=90^\circ

Vinkeln

x

är yttervinkeln vid hörnet uppe till vänster, så den är supplementvinkel till

A

x=180^\circ-A

Vinkeln

y

är yttervinkeln vid hörnet nere till höger, så den är supplementvinkel till

B

y=180^\circ-B

Summera:

x+y=(180^\circ-A)+(180^\circ-B)=360^\circ-(A+B)

Sätt in

A+B=90^\circ

x+y=360^\circ-90^\circ=270^\circ

Alltså är Kvantitet I lika med Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.