Högskoleprovet HT 2018, Provpass 2, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2018
Placering: Provpass 2, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Pennornas sammanlagda längd är 21 cm.

(2) Den gula pennan är 15 cm lång. Den bruna pennan är 0,4 gånger så lång som den gula pennan.

På ett bord ligger två blyertspennor, en gul och en brun. Hur många centimeter längre är den gula pennan än den bruna?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta hur många cm längre den gula pennan är måste vi kunna bestämma båda längderna (eller direkt deras differens).

Lösning

(1) Pennornas sammanlagda längd är 21 cm. Detta räcker inte, eftersom det kan finnas många par av längder som ger summan 21. Exempel: Gul 11 cm och brun 10 cm ger skillnad 1 cm. Exempel: Gul 15 cm och brun 6 cm ger skillnad 9 cm. Båda uppfyller summan 21 cm men ger olika skillnad. Alltså räcker inte (1).

(2) Den gula pennan är 15 cm. Den bruna är 0,4 gånger så lång som den gula. Då är bruna pennans längd

0,4\cdot 15=6

. Skillnaden blir

15-6=9

cm. Det finns inget val kvar: skillnaden är bestämd. Alltså räcker (2) ensam.

(1) + (2) tillsammans: Om (2) redan ger ett entydigt svar, så räcker (1) tillsammans med (2) också, men (1) behövs inte.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2018