Högskoleprovet HT 2015, Provpass 3, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x

Kvantitet II:

y

Så löser du uppgiften

Förenkla ekvationen och se om den bestämmer både

x

och

y

. Om en variabel blir fri kan jämförelsen variera.

Utgå från

2x-(3-y)=y

.
Ta bort parentesen (minus framför parentesen byter tecken):

2x-3+y=y

.
Subtrahera

y

på båda sidor:

2x-3=0

.
Lös ut

x

2x=3

x=\frac{3}{2}

Nu ser vi att ekvationen bestämmer

x

, men den säger ingenting om vilket värde

y

har. Alltså kan

y

vara många olika tal, och då kan jämförelsen mellan

x

och

y

ändras.

Två giltiga fall:
1) Om

y=0

så är

x=\frac{3}{2}

, alltså

x\gt{}y

.
2) Om

y=2

så är

x=\frac{3}{2}

, alltså

x\lt{}y

Eftersom olika tillåtna värden på

y

ger olika relation mellan kvantiteterna går det inte att avgöra.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.