Högskoleprovet HT 2013, Provpass 3, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Lista talen mellan 40 och 50 och testa vilka som inte är delbara med något primtal upp till

\sqrt{50}

Talen mellan 40 och 50 är

41,42,43,44,45,46,47,48,49

Ett tal är inte ett primtal om det är delbart med något av de mindre primtalen. För tal nära 50 räcker det att testa primtalen upp till

\sqrt{50}

, och

7^2=49

och

8^2=64

så

\sqrt{50}\lt{}8

. Alltså räcker det att testa delbarhet med

2,3,5,7

Gå igenom talen:

$41$ är inte delbart med $2,3,5,7$ (det är udda, siffersumman är $5$ , slutar inte på $0$ eller $5$ , och $7\cdot5=35$ , $7\cdot6=42$ ). Alltså är $41$ ett primtal.
$42$ är delbart med $2$ . Inte primtal.
$43$ är inte delbart med $2,3,5,7$ (udda, siffersumma $7$ , slutar inte på $0$ eller $5$ , och $7\cdot6=42$ ). Alltså är $43$ ett primtal.
$44$ är delbart med $2$ . Inte primtal.
$45$ är delbart med $3$ och $5$ . Inte primtal.
$46$ är delbart med $2$ . Inte primtal.
$47$ är inte delbart med $2,3,5,7$ (udda, siffersumma $11$ , slutar inte på $0$ eller $5$ , och $7\cdot6=42$ , $7\cdot7=49$ ). Alltså är $47$ ett primtal.
$48$ är delbart med $2$ och $3$ . Inte primtal.
$49=7\cdot7$ . Inte primtal.

Primtalen i intervallet är alltså

41,43,47

, vilket är

3

stycken.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.