Högskoleprovet HT 2013, Provpass 3, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Medelhastigheten för den röda bilen var 27 km/h högre än för den gröna bilen.

(2) Den röda bilens medelhastighet var 60 procent högre än den gröna bilens.

Så löser du uppgiften

Efter 2 timmar gäller att summan av bilarnas medelhastigheter är bestämd, eftersom de tillsammans kört en känd sträcka.

De kör i 2 timmar och den sammanlagda sträckan är 234 km. Om den röda bilens hastighet är

r

och den gröna är

g

, så är

r\cdot 2+g\cdot 2=234

vilket ger

r+g=117

(1) ensam: (1) säger att

r=g+27

. Tillsammans med

r+g=117

får vi

g+27+g=117

alltså

2g=90

och

g=45

. Då är

r=45+27=72

. Alltså ger (1) ett entydigt svar (båda hastigheterna kan bestämmas).

(2) ensam: (2) säger att

r=1.6g

. Tillsammans med

r+g=117

får vi

1.6g+g=117

alltså

2.6g=117

och

g=45

. Då är

r=1.6\cdot 45=72

. Alltså ger (2) också ett entydigt svar.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom både (1) och (2) räcker var för sig, räcker de förstås även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.