Kärnidé
Skriv om procentvillkoret till en enkel likhet mellan produkter och testa om det räcker för att jämföra
x⋅w och
y⋅z.
Lösning
Villkoret “
x procent av
y är lika med
z procent av
w” betyder
100xy=100zw.
Multiplicera båda sidor med
100:
xy=zw.
Det enda vi säkert vet är alltså att produkten
x⋅y är lika med
z⋅w.
Men kvantiteterna vi ska jämföra är
x⋅w och
y⋅z, och de går inte att bestämma enbart från
xy=zw.
För att visa att informationen är otillräcklig räcker det att ge två giltiga exempel som uppfyller
xy=zw men ger olika jämförelse:
Exempel 1:
Välj
x=2,
y=1,
z=1,
w=2.
Då är
xy=2 och
zw=2, så villkoret stämmer.
Kvantitet I:
xw=2⋅2=4.
Kvantitet II:
yz=1⋅1=1.
Alltså
xw>yz.
Exempel 2:
Välj
x=1,
y=2,
z=2,
w=1.
Då är
xy=2 och
zw=2, så villkoret stämmer.
Kvantitet I:
xw=1⋅1=1.
Kvantitet II:
yz=2⋅2=4.
Alltså
xw<yz.
Eftersom båda exemplen uppfyller given information men ger olika relation mellan kvantiteterna, går det inte att avgöra vilken som är störst.
Svar
D
