Högskoleprovet HT 2012, Provpass 4, uppgift 9

XYZ uppgift 9. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 9 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Tre punkter som förbinds med räta linjer bildar en triangel. Arean fås med

\frac{1}{2}\cdot\text{bas}\cdot\text{höjd}

Punkterna är

(1,1)

(6,3)

och

(6,7)

. När de förbinds parvis bildas en triangel.

Välj sidan mellan

(6,3)

och

(6,7)

som bas. Den sidan är lodrät eftersom

x

-värdet är samma (

6

).
Basens längd är skillnaden i

y

-led:

7-3=4

Alltså är basen

4

areaenheter lång.

Höjden ska vara vinkelrät mot basen. Eftersom basen är lodrät blir en vinkelrät höjd vågrät.
Avståndet från punkten

(1,1)

till den lodräta linjen

x=6

är skillnaden i

x

-led:

6-1=5

Alltså är höjden

5

Triangelns area blir

\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5=10

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.