Högskoleprovet HT 2012, Provpass 1, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Skriv om

a

i termer av

c

och jämför sedan med

6c

genom att ta kvoten.

Vi vet att

a=\frac{2}{b}

och

b=\frac{3}{c}

. Sätt in uttrycket för

b

i formeln för

a

a=\frac{2}{\frac{3}{c}}

. Att dela med ett bråk är samma som att multiplicera med dess invers:

a=2\cdot\frac{c}{3}

Alltså

a=\frac{2c}{3}

. Nu vill vi veta hur många

a

som motsvarar

6c

. Det betyder att vi ska beräkna

\frac{6c}{a}

. Sätt in

a=\frac{2c}{3}

\frac{6c}{\frac{2c}{3}}=6c\cdot\frac{3}{2c}

. Nu kan vi förkorta bort

c

(eftersom det finns både i täljare och nämnare):

6\cdot\frac{3}{2}=\frac{18}{2}=9

. Alltså motsvarar

6c

lika mycket som

9

stycken

a

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.