Högskoleprovet HT 2011, Provpass 2, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Lådan väger 720 gram mindre än apelsinerna i lådan

(2) Apelsinerna utgör 80 procent av den sammanlagda vikten av apelsinerna och lådan.

Så löser du uppgiften

Sätt upp ekvationer för vikten av apelsinerna och lådan och se om vikten av apelsinerna kan bestämmas entydigt.

Låt

O

vara vikten av apelsinerna (gram) och

L

vara vikten av lådan (gram).

(1) ensam: ”Lådan väger 720 gram mindre än apelsinerna” ger

L=O-720

. Det är bara ett samband mellan två okända. Många värden fungerar, t.ex.

O=1000,L=280

eller

O=2000,L=1280

. Vikten

O

kan alltså inte bestämmas. (1) räcker inte.

(2) ensam: ”Apelsinerna utgör 80% av den sammanlagda vikten” ger

O=0.8(O+L)

. Det kan förenklas till

O=4L

. Även detta är bara ett förhållande; många par passar, t.ex.

L=100,O=400

eller

L=200,O=800

. Vikten

O

kan alltså inte bestämmas. (2) räcker inte.

(1) + (2) tillsammans: Från (2) har vi

O=4L

. Sätt in i (1):

L=4L-720

. Då fås

3L=720

vilket ger

L=240

. Alltså

O=4\cdot240=960

. Nu blir vikten av apelsinerna entydigt bestämd.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.