Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 10

XYZ uppgift 10. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 10 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Skillnaden mellan hur mycket vatten tunnan hade från början och hur mycket som är kvar efter vattningen är exakt den mängd vatten Eva tog ut.

Låt tunnans volym vara

V

liter.

Från början är tunnan fylld till en femtedel, alltså finns

\frac{V}{5}

liter vatten.

Efter vattningen är tunnan fylld till en åttondel, alltså finns

\frac{V}{8}

liter vatten kvar.

Eva använder tre fulla kannor. Varje kanna rymmer 5 liter, så hon tar ut

3\cdot 5=15

liter.

Det betyder att minskningen i tunnan är 15 liter:

\frac{V}{5}-\frac{V}{8}=15

Räkna vänsterledet med gemensam nämnare 40:

\frac{V}{5}=\frac{8V}{40}

\frac{V}{8}=\frac{5V}{40}

Alltså:

\frac{8V}{40}-\frac{5V}{40}=\frac{3V}{40}=15

Multiplicera med 40:

3V=600

Dela med 3:

V=200

Tunnans volym är alltså 200 liter.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.