Skolmatematik
Många tycker att all forskning om skolan ska ha som syfte att förbättra dess resultat. Men tänk om denna strävan efter resultatförbättring bygger på ett feltänkande? Sådant kan forskningen själv upptäcka – men bara om den också tillåts sträva efter en förståelse vars nytta kanske inte omedelbart framgår. Denna text är resultatet av sådan potentiellt onyttig forskning.
För några år sedan höll Danmarks dåvarande statsminister Helle Thorning-Schmidt tal om att man borde förena matematikämnet med slöjd, eftersom det får Pythagoras sats ”att fastna bättre”. När tidningen Ekstra Bladet frågade henne vad Pythagoras sats innebär blev hon svaret skyldig.
Thorning-Schmidt lyfte i sitt eget tal fram Pythagoras sats som ett exempel på matematik som är viktig att barn tar med sig från skolan. Hon föreslog att anknytningen till slöjd skulle användas för att befästa och förankra detta lilla stycke matematiskt vetande. Så uppstår, väntat nog, nyfikenhet om huruvida hon själv bär på detta vetande. Men trots att hon kunde ha anat att frågan skulle uppstå, ställs hon svarslös. Inte nog med att hon inte kommer ihåg Pythagoras sats från skolan – hon har inte ens bemödat sig om att lära sig den inför det tal där denna sats utgör en nyckelkomponent.
På avstånd framstår förloppet som tämligen obegripligt. Men samtidigt känns det hela välbekant, för vi vet redan på förhand att Pythagoras sats inte är något som politiker förväntas kunna. Likväl förväntar vi oss att de ska insistera på matematikens nödvändighet. Det är denna märkliga motsägelse som jag är ute efter att förstå.
Låt oss ta ytterligare ett exempel. I ett avsnitt av radioprogrammet Skolministeriet som handlade om matematikutbildning intervjuades den dåvarande generalsekreteraren för den ideella föreningen Mattecentrum, Hannah Pettersson. Syftet med Mattecentrum är bland annat att ”öka kunskapen i och stimulera intresset för matematik”. Pettersson förklarar först hur viktiga matematikkunskaper är för demokratin, för att människor ska klara sin privatekonomi och för att träna det logiska tänkandet, men också för människors ”problemlösningsförmåga”. När hon sedan får följdfrågan hur matematikkunskaper mer specifikt kan komma till nytta i människors vardag blir hon osäker. Hon trevar sig fram och kommer till slut på ett exempel: Om man hoppar mellan hustak så kan man ha nytta av matematik för att beräkna om man kommer att klara hoppet.
Hur är det möjligt att företrädaren för en organisation vars syfte är att befrämja kunskaper i matematik inte kan förklara hur och varför sådana kunskaper är viktiga?
För att förstå denna motsägelse kan man ta hjälp av den österrikiske filosofen Robert Pfallers begrepp interpassivitet. Han exemplifierar det med hjälp av de bönekvarnar som buddhistiska munkar i Tibet använder för att – enligt Pfaller – slippa det mödosamma arbetet att meditera. Kvarnarna fylls med remsor på vilka vissa mantran är nedskrivna. De placeras sedan så att det är enkelt att sätta snurr på dem med handen. Eller så konstrueras en anordning så att de får snurr med hjälp av vind eller vatten. I vissa fall kopplas de helt enkelt till en elmotor som genererar en konstant rotation.
Enligt Pfaller tror inte munkarna på allvar att bönekvarnarna gör dem till bättre buddhister. De nöjer sig i stället med att en tänkt naiv betraktare tror det, ungefär på samma sätt som vi nöjer oss med att ett tänkt barn tror att det faktiskt är tomten och inte pappa som kommer med presenter på julafton. Den naiva betraktaren fungerar som ett praktiskt kulturellt arrangemang som gör det enkelt att ”göra något” för religionen. Snurrandet blir en bekräftelse på att allt är som det ska vara.
Hur kan detta resonemang tillämpas på skolmatematiken?
Matematiken skulle i så fall få rollen av vår religion, vår ”gud”. Detta passar, tycker jag, på så sätt att matematiken tillskrivs en fantastisk betydelse för människors vardag och yrkesliv, för vetenskap och teknik, för demokrati och tillväxt – sådant som vi moderna samhällsmedborgare tycker är viktigt. Å andra sidan är matematiken något som många fruktar. Det är välkänt att den kan skapa ångest för elever i skolan, och att den genom mattebetygen kan blockera vägen mot aktivt medborgarskap och attraktiva yrken. Kort sagt bär matematiken på precis den dubbelhet av beundran och fruktan som är karaktäristisk för det som en kultur eller ett samhälle håller för heligt. Hit hör för övrigt också att matematiken för de allra flesta framstår som helt obegriplig: otroligt viktig, men obegriplig.
Vilken är då vår bönekvarn, som låter oss utöva religionen utan att behöva göra något själva?
Vår bönekvarn är förstås skolmatematiken. Och våra böneremsor är kursplanerna. Eleverna i skolan snurrar inte bokstavligen, men de hålls i mer eller mindre konstant verksamhet. Det är inte alltför långsökt att se deras verksamhet som en ersättning för något som egentligen kunde krävas av oss vuxna: att tänka matematiskt, att använda matematik för att lösa alla möjliga sorters problem, att kommunicera med hjälp av matematik, att njuta av dess skönhet, att förstå dess bevis och så vidare. Med en annan term som Pfaller använder kan man säga att vi delegerar arbetet att försöka förstå matematik till barnen, på samma sätt som arbetet att upprepa mantran delegeras till bönekvarnar i det buddhistiska Tibet.
Vi har här att göra med den sortens handling som psykoanalysens grundare Sigmund Freud kallade ett symptom. Handlingen sammanfattar vår ambivalenta hållning till den svårhanterliga matematiken. Å ena sidan vill vi hylla den för allt vi tror att den gör för oss. Därför placerar vi den i centrum för vår kultur. Å andra sidan skrämmer den oss med sin svårbegriplighet. Därför bygger vi in den i ett skal av skola, där den kan verka i det tysta. Det ofta jobbiga tragglandet med matematiken i skolan är priset vi måste betala för att stå fria som vuxna, som stolta försvarare av matematiken – trots att vi liksom Thorning-Schmidt inte ens har en aning om vad Pythagoras sats är, och att vi liksom Hannah Pettersson inte kan förklara vad kunskaper i matematik är bra för. Vi skapar med hjälp av skolan ett sken för den naiva betraktaren, av kunskapstillväxt och matematikkärlek, som gör det möjligt för oss som vuxna att slippa veta och att älska annat som vi väljer mer fritt och som vi egentligen tycker bättre om.
Om det är detta som skolmatematiken gör för oss, hamnar förstås forskning som syftar till resultatförbättring i ett helt annat ljus.
Sverker Lundin