Högskoleprovet HT 2016, Provpass 5, uppgift 6

XYZ uppgift 6. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2016
Placering: Provpass 5, uppgift 6
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 6 av 40

Fullständig lösning

0^o \lt{} x \lt{} 180^o

Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella. Vad är vinkeln $\boldsymbol{v}$ uttrckt i $\boldsymbol{x}$ ?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

När två linjer är parallella är motsvarande vinklar lika. Då kan man flytta (tänka sig) en horisontell linje genom knäckpunkten och använda att vinkeln

x

är summan av två intilliggande vinklar.

Lösning

1) Linjerna

L_1

och

L_2

är parallella och båda är horisontella. Vinkeln mellan den övre sneda linjen och

L_1

är markerad som

\frac{2x}{3}

2) Tänk dig en horisontell linje genom knäckpunkten (parallell med

L_1

och

L_2

). Eftersom linjerna är parallella blir vinkeln mellan den övre sneda linjen och den horisontella linjen genom knäckpunkten också

\frac{2x}{3}

3) Den nedre sneda linjen bildar vinkeln

v

med

L_2

. Eftersom den horisontella linjen genom knäckpunkten är parallell med

L_2

, blir vinkeln mellan den nedre sneda linjen och den horisontella linjen genom knäckpunkten också

v

4) Vid knäckpunkten består vinkeln

x

av två intilliggande vinklar: först

\frac{2x}{3}

(upp till horisontalen) och sedan

v

(ner från horisontalen). Alltså

x=\frac{2x}{3}+v

5) Lös ut

v

v=x-\frac{2x}{3}=\frac{x}{3}

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2016

Se frågan och det rätta svaret.

Linjerna L1L_1L1​ och L2L_2L2​ är parallella. Vad är vinkeln v\boldsymbol{v}v uttrckt i x\boldsymbol{x}x?

Fortsätt i samma provkontext.

Linjerna $L_1$ och $L_2$ är parallella. Vad är vinkeln $\boldsymbol{v}$ uttrckt i $\boldsymbol{x}$ ?