Högskoleprovet HT 2015, Provpass 3, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

2px+p=(12-p)x+1

Så löser du uppgiften

Om ett visst värde på

x

ska vara lösningen, kan vi sätta in detta

x

i ekvationen och lösa ut

p

Vi vill att lösningen ska vara

x=-\frac{1}{2}

. Sätt in

x=-\frac{1}{2}

2px+p=(12-p)x+1

Vänster sida:

2p\left(-\frac{1}{2}\right)+p=-p+p=0

Höger sida:

(12-p)\left(-\frac{1}{2}\right)+1=-\frac{12-p}{2}+1

Fördela minustecknet i täljaren:

-\frac{12-p}{2}=-\frac{12}{2}+\frac{p}{2}=-6+\frac{p}{2}

Alltså blir höger sida

-6+\frac{p}{2}+1=\frac{p}{2}-5

Eftersom vänster sida och höger sida ska vara lika får vi

0=\frac{p}{2}-5

Lägg till

5

på båda sidor:

5=\frac{p}{2}

Multiplicera båda sidor med

2

p=10

Alltså ska

p

vara

10

, vilket är alternativ B.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.