Högskoleprovet HT 2011, Provpass 4, uppgift 19

KVA uppgift 19. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2011
Placering: Provpass 4, uppgift 19
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 19 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

p_1

Kvantitet II:

4

$\boldsymbol{p_1}$ och $\boldsymbol{p_2}$ är primtal. $\boldsymbol{p_1 \lt{} p_2}$ och $\boldsymbol{p_1+p_2 = 16}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Lista möjliga primtal som kan summera till

16

. Om

p_1

kan bli både mindre och större än

4

så räcker inte informationen.

Lösning

Vi vet att

p_1

och

p_2

är primtal,

p_1\lt{}p_2

och

p_1+p_2=16

. Skriv upp primtal mindre än

16

2,3,5,7,11,13

. Testa par som ger summan

16

3+13=16

ger

p_1=3

och

p_2=13

(och

p_1\lt{}p_2

stämmer).

5+11=16

ger

p_1=5

och

p_2=11

(och

p_1\lt{}p_2

stämmer).

Jämför nu Kvantitet I med Kvantitet II: Fall 1:

p_1=3

då är

3\lt{}4

, alltså är Kvantitet I mindre än Kvantitet II. Fall 2:

p_1=5

då är

5\gt{}4

, alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Eftersom olika giltiga primtalspar ger olika jämförelser går det inte att avgöra vilken kvantitet som är störst.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2011

Se frågan och det rätta svaret.

p1\boldsymbol{p_1}p1​ och p2\boldsymbol{p_2}p2​ är primtal. p1<p2\boldsymbol{p_1 \lt{} p_2}p1​<p2​ och p1+p2=16\boldsymbol{p_1+p_2 = 16}p1​+p2​=16

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{p_1}$ och $\boldsymbol{p_2}$ är primtal. $\boldsymbol{p_1 \lt{} p_2}$ och $\boldsymbol{p_1+p_2 = 16}$