Högskoleprovet VT 2025, Provpass 5, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2025
Placering: Provpass 5, uppgift 7
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Under en rea i en butik sänktes det ordinarie priset på en vara med 30 procent. En vecka senare gav butiken 50 procent rabatt på reapriset. Varan kostade därefter 70 kronor. Vilket var varans ordinarie pris?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Två rabatter efter varandra multipliceras. Först 30% sänkning betyder att 70% av ordinarie pris återstår, och sedan 50% rabatt betyder att halva reapriset återstår.

Lösning

Låt det ordinarie priset vara

x

kronor. Efter 30% sänkning är priset

0,70x

. Sedan ges 50% rabatt på detta, alltså blir priset hälften:

0,50\cdot 0,70x

Detta slutpris är 70 kr, så

0,50\cdot 0,70x=70

Multiplicera ihop faktorerna:

0,35x=70

Dela båda sidor med

0,35

x=\frac{70}{0,35}

Skriv

0,35

som bråk:

0,35=\frac{35}{100}

Då blir

x=70\div \frac{35}{100}

Att dividera med ett bråk är samma som att multiplicera med dess invers:

x=70\cdot \frac{100}{35}

Förenkla

\frac{70}{35}=2

x=2\cdot 100=200

Alltså var det ordinarie priset 200 kronor.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2025