Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 3, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Det tar Kent 2 timmar att måla 1/3 av staketet.

(2) Om Kent arbetade dubbelt så fort så skulle det ta honom 2 timmar att måla 2/3 av staketet

Så löser du uppgiften

Konstant hastighet gör att målad andel är proportionell mot tiden. Om man vet tiden för en viss andel kan man räkna ut tiden för hela staketet.

(1) Ensam: Kent målar

\frac{1}{3}

på

2

timmar. Hela staketet är tre gånger så stort, alltså tar det

3\cdot 2=6

timmar att måla allt. (1) räcker.

(2) Ensam: Om Kent arbetade dubbelt så fort skulle han på

2

timmar måla

\frac{2}{3}

. Att arbeta dubbelt så fort i

2

timmar motsvarar att arbeta med normal hastighet i

4

timmar (samma mängd arbete). Alltså målar han med normal hastighet

\frac{2}{3}

på

4

timmar. Då tar hela staketet

4\div \frac{2}{3}=4\cdot \frac{3}{2}=6

timmar. Alltså räcker (2) också.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (1) räcker ensam och (2) räcker ensam behövs de inte tillsammans för att kunna bestämma tiden.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.