Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 1, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x+y+z+w

Kvantitet II:

360^o

Så löser du uppgiften

Vinklarna

x,y,z,w

är yttervinklar till en fyrhörning, och yttervinklarnas summa blir alltid

360^\circ

I figuren bildas en fyrhörning av de två (ungefär) parallella linjerna och de två skärande linjerna. Låt fyrhörningens innervinklar vara

a,b,c,d

(en vid varje hörn).

Vid varje hörn ligger en yttervinkel och den motsvarande innervinkeln på en rät linje, alltså är de supplementvinklar:

x=180^\circ-a

y=180^\circ-b

z=180^\circ-c

w=180^\circ-d

Summan av innervinklarna i en fyrhörning är

360^\circ

(dela fyrhörningen med en diagonal i två trianglar,

180^\circ+180^\circ

a+b+c+d=360^\circ

Då blir

x+y+z+w=720^\circ-(a+b+c+d)

x+y+z+w=720^\circ-360^\circ=360^\circ

Alltså är Kvantitet I lika med Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.