Högskoleprovet VT 2019, Provpass 5, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

\sqrt{14}+\sqrt{36}

Kvantitet II:

10

Så löser du uppgiften

Förenkla Kvantitet I och jämför genom att göra om jämförelsen till en jämförelse mellan kvadratrötter.

Kvantitet I är

\sqrt{14}+\sqrt{36}

. Eftersom

\sqrt{36}=6

får vi Kvantitet I

=6+\sqrt{14}

Jämför med Kvantitet II som är 10. Flytta över 6:

6+\sqrt{14}\ ?\ 10

är samma som

\sqrt{14}\ ?\ 4

Nu kan vi kvadrera båda sidor (båda talen är positiva):

\sqrt{14}\lt{}4

eftersom

14\lt{}16

. Alltså är

6+\sqrt{14}\lt{}6+4=10

Kvantitet I är mindre än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.