Högskoleprovet VT 2012, Provpass 5, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Antalet vita mellanrum är 3 fler än antalet breda svarta streck.

(2) Antalet breda svarta streck är 9 fler än antalet smala svarta streck.

Så löser du uppgiften

Låt

s

vara antalet smala svarta streck och

b

antalet breda. Då gäller alltid

s+b=17

. Dessutom finns det ett bestämt antal vita mellanrum mellan 17 streck.

Först: Om det finns 17 svarta streck i en rad så finns det vita mellanrum mellan intilliggande streck. Antalet mellanrum blir därför

w=16

(1) Ensamt: Uppgift (1) säger att antalet vita mellanrum är 3 fler än antalet breda svarta streck, alltså

w=b+3

. Med

w=16

fås

16=b+3

vilket ger

b=13

. Då blir

s=17-13=4

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Ensamt: Uppgift (2) säger att

b=s+9

. Tillsammans med

s+b=17

får vi

s+(s+9)=17

, alltså

2s=8

och därmed

s=4

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: Om var och en räcker ensam så räcker de förstås också tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.