Kärnidé
Läs av linjernas ekvationer från grafen och använd att summan av två linjära funktioner också är en linjär funktion, där både riktningskoefficienter och skärningar med y-axeln adderas.
Lösning
I vänstra koordinatsystemet ser man två räta linjer.
1) Bestäm
f(x).
Den stigande linjen (märkt
y=f(x)) går genom punkterna
(0,−1) och
(1,0).
Riktningskoefficienten blir
kf=1−00−(−1)=1
Alltså är
f(x)=x−12) Bestäm
g(x).
Den fallande linjen (märkt
y=g(x)) går också genom
(0,−1) och dessutom genom t.ex.
(−1,1).
Riktningskoefficienten blir
kg=0−(−1)−1−1=−2
Skärningen med y-axeln är
−1, alltså
g(x)=−2x−13) Addera funktionerna.
h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=(x−1)+(−2x−1)
h(x)=−x−2
Det betyder att grafen ska vara en rät linje med riktningskoefficient
−1 och skärning med y-axeln
−2.
Dessutom skär den x-axeln när
0=−x−2
x=−24) Jämför med alternativen.
Alternativ D visar en linje som lutar nedåt med lutning ungefär
−1, skär y-axeln vid
−2 och skär x-axeln vid ungefär
−2.
Svar
D
