Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Medelvärdet av fem positiva och fem negativa heltal

Kvantitet II:

0

Så löser du uppgiften

Medelvärdet beror på hur stora de positiva och negativa heltalen är. Det finns inget villkor som säger att de tar ut varandra.

Medelvärdet av 10 heltal är summan delad med 10. Alltså är Kvantitet I

\frac{\text{summa}}{10}

. Kvantitet II är

0

Vi visar två giltiga exempel (fem positiva och fem negativa heltal) som ger olika resultat.

Fall 1 (I blir positivt): Välj positiva:

100,100,100,100,100

och negativa:

-1,-1,-1,-1,-1

. Summan blir

5\cdot 100+5\cdot(-1)=500-5=495

. Medelvärdet blir

\frac{495}{10}

, vilket är större än

0

. Alltså

\text{I}\gt{}\text{II}

i detta fall.

Fall 2 (I blir negativt): Välj positiva:

1,1,1,1,1

och negativa:

-100,-100,-100,-100,-100

. Summan blir

5\cdot 1+5\cdot(-100)=5-500=-495

. Medelvärdet blir

\frac{-495}{10}

, vilket är mindre än

0

. Alltså

\text{I}\lt{}\text{II}

i detta fall.

Eftersom Kvantitet I kan vara både större än och mindre än

0

(beroende på valet av heltal), går relationen inte att avgöra.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.