Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Förenkla varje rot genom att bryta ut största möjliga kvadrat, så att samma rotuttryck kan jämföras och subtraheras.

Vi börjar med att skriva talen under rottecknet som en produkt där en del är en perfekt kvadrat.

\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=\sqrt{16}\,\sqrt{2}=4\sqrt{2}

\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\,\sqrt{2}=3\sqrt{2}

Nu har båda termerna samma rot, så vi kan subtrahera koefficienterna:

\sqrt{32}-\sqrt{18}=4\sqrt{2}-3\sqrt{2}=(4-3)\sqrt{2}=\sqrt{2}

Alltså är uttrycket lika med

\sqrt{2}

, vilket motsvarar alternativ A.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.