Kärnidé
Förenkla uttrycket och jämför med enkla bråk genom att kvadrera, så slipper du miniräknare.
Lösning
Vi börjar med att förenkla talet under roten:
208=52
Alltså söker vi värdet av
52För att veta vilket svar som ligger närmast kan vi jämföra
52 med kvadrater av enkla bråk.
Prova
53 eftersom alternativ C är
106=53:
(53)2=259
Skriv
52 med samma nämnare:
52=2510
Då ser vi att
2510>259
Alltså är
52>53Vi tar ett bråk lite större än
53 för att få en övre gräns, t.ex.
32:
(32)2=94
Jämför
52 och
94 genom korsmultiplikation:
2⋅9=18
4⋅5=20
Eftersom
18<20 gäller
52<94
Alltså är
52<32Nu har vi fått intervallet
53<52<32
Det betyder att värdet ligger strax över
53=106.
Kontroll mot de andra alternativen:
B är
10040=52, men
52 är större än
52 (eftersom
0<52<1).
A är
(52)2, vilket blir ännu mindre.
D är
52=(52)1/4, och för tal mellan 0 och 1 blir fjärderoten större än kvadratroten, så D blir för stort.
Alltså är alternativ C närmast.
Svar
C
