Högskoleprovet HT 2011, Provpass 4, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

\sqrt{x}

ligger mellan två positiva tal kan vi kvadrera alla led, och då får vi intervallet för

x

Vi har

9\lt{}\sqrt{x}\lt{}16

.
Eftersom

9

och

16

är positiva och

\sqrt{x}\ge 0

, kan vi kvadrera alla tre led utan att olikhetstecknen vänder håll.

Kvadrera vänster och höger gräns:

9^2\lt{}x\lt{}16^2

.
Beräkna kvadraterna:

81\lt{}x\lt{}256

Alltså måste

x

vara större än

81

och mindre än

256

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.